Java排序算法和实现
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分类：
排序大的分类可以分为两种：内排序和外排序。在排序过程中，全部记录存放在内存，则称为内排序，如果排序过程中需要使用外存，则称为外排序。下面讲的排序都是属于内排序。
内排序有可以分为以下几类：
(1)、插入排序：直接插入排序、二分法插入排序、希尔排序。
(2)、选择排序：简单选择排序、堆排序。
(4)、归并排序
(5)、基数排序
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总结：
一、稳定性:
?? 稳定：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序
不稳定：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序
二、平均时间复杂度
O(n^2):直接插入排序，简单选择排序，冒泡排序。
在数据规模较小时（9W内），直接插入排序，简单选择排序差不多。当数据较大时，冒泡排序算法的时间代价最高。性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比较，基本上都是稳定的。
O(nlogn):快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序。
其中，快排是最好的， 其次是归并和希尔，堆排序在数据量很大时效果明显。
三、排序算法的选择
1.数据规模较小
? （1）待排序列基本序的情况下，可以选择直接插入排序；
? （2）对稳定性不作要求宜用简单选择排序，对稳定性有要求宜用插入或冒泡
2.数据规模不是很大
（1）完全可以用内存空间，序列杂乱无序，对稳定性没有要求，快速排序，此时要付出log（N）的额外空间。
（2）序列本身可能有序，对稳定性有要求，空间允许下，宜用归并排序
3.数据规模很大
?? （1）对稳定性有求，则可考虑归并排序。
??? （2）对稳定性没要求，宜用堆排序
4.序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡
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实现：
1.直接插入排序（从后向前找到合适位置后插入）
（1）基本思想：每步将一个待排序的记录，按其顺序码大小插入到前面已经排序的字序列的合适位置（从后向前找到合适位置后），直到全部插入排序完为止。
（2）实现
? ? ? ? ?int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
? ? ? ? ?//直接插入排序
? ? ? ? ?for (int i = 1; i < a.length; i++) {
? ? ? ? ? ? ?//待插入元素
? ? ? ? ? ? ?int temp = a[i];
? ? ? ? ? ? ?int j;
? ? ? ? ? ? ?/*for (j = i-1; j>=0 && a[j]>temp; j--) {
? ? ? ? ? ? ? ? ?//将大于temp的往后移动一位
? ? ? ? ? ? ? ? ?a[j+1] = a[j];
? ? ? ? ? ? ?}*/
? ? ? ? ? ? ?for (j = i-1; j>=0; j--) {
? ? ? ? ? ? ? ? ?//将大于temp的往后移动一位
? ? ? ? ? ? ? ? ?if(a[j]>temp){
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?a[j+1] = a[j];
? ? ? ? ? ? ? ? ?}else{
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?break;
? ? ? ? ? ? ? ? ?}
? ? ? ? ? ? ?}
? ? ? ? ? ? ?a[j+1] = temp;
? ? ? ? ?}
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2.二分法插入排序
（1）基本思想：二分法插入排序的思想和直接插入一样，只是找合适的插入位置的方式不同，这里是按二分法找到合适的位置，可以减少比较的次数。
（2）
? ? ? ? ?int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
? ? ? ? ?for (int i = 0; i < a.length; i++) {
? ? ? ? ? ? ?int temp = a[i];
? ? ? ? ? ? ?int left = 0;
? ? ? ? ? ? ?int right = i-1;
? ? ? ? ? ? ?int mid = 0;
? ? ? ? ? ? ?while(left<=right){
? ? ? ? ? ? ? ? ?mid = (left+right)/2;
? ? ? ? ? ? ? ? ?if(temp<a[mid]){
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?right = mid-1;
? ? ? ? ? ? ? ? ?}else{
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?left = mid+1;
? ? ? ? ? ? ? ? ?}
? ? ? ? ? ? ?}
? ? ? ? ? ? ?for (int j = i-1; j >= left; j--) {
? ? ? ? ? ? ? ? a[j+1] = a[j];
? ? ? ? ? ? ?}
? ? ? ? ? ? ?if(left != i){
? ? ? ? ? ? ? ? ?a[left] = temp;
? ? ? ? ? ? ?}
? ? ? ? ?}
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3.冒泡排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
（2）
? ? ? ? ?int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
? ? ? ? ?//冒泡排序
? ? ? ? ?for (int i = 0; i < a.length; i++) {
? ? ? ? ? ? ?for(int j = 0; j<a.length-i-1; j++){
? ? ? ? ? ? ? ? ?//这里-i主要是每遍历一次都把最大的i个数沉到最底下去了，没有必要再替换了
? ? ? ? ? ? ? ? ?if(a[j]>a[j+1]){
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?int temp = a[j];
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?a[j] = a[j+1];
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?a[j+1] = temp;
? ? ? ? ? ? ? ? ?}
? ? ? ? ? ? ?}
?
? ? ? ? ?}
?
4.快速排序
（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
（2）实现
? ?int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
?
? ?quickSort(a,0,a.length-1);
?
? ? private static void quickSort(int[] a, int low, int high) {
? ? ? ? if(low<high){ //如果不加这个判断递归会无法退出导致堆栈溢出异常
? ? ? ? ? ? int middle = getMiddle(a,low,high);
? ? ? ? ? ? quickSort(a, 0, middle-1);
? ? ? ? ? ? quickSort(a, middle+1, high);
? ? ? ? }
? ? }
?
? ? private static int getMiddle(int[] a, int low, int high) {
? ? ? ? int temp = a[low];//基准元素
? ? ? ? while(low<high){
? ? ? ? ? ? //找到比基准元素小的元素位置
? ? ? ? ? ? while(low<high && a[high]>=temp){
? ? ? ? ? ? ? ? high--;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? a[low] = a[high];?
? ? ? ? ? ? while(low<high && a[low]<=temp){
? ? ? ? ? ? ? ? low++;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? a[high] = a[low];
? ? ? ? }
? ? ? ? a[low] = temp;
? ? ? ? return low;
? ? }
?
?
5.归并排序
（1）基本思想:归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
（2）实现
? ? ?public static void main(String[] args) {
? ? ? ? ?int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
? ? ? ? ?mergeSort(a,0,a.length-1);
? ? ?}
?
? ? ?private static void mergeSort(int[] a, int left, int right) {
? ? ? ? ?if(left<right){
? ? ? ? ? ? ?int middle = (left+right)/2;
? ? ? ? ? ? ?//对左边进行递归
? ? ? ? ? ? ?mergeSort(a, left, middle);
? ? ? ? ? ? ?//对右边进行递归
? ? ? ? ? ? ?mergeSort(a, middle+1, right);
? ? ? ? ? ? ?//合并
? ? ? ? ? ? ?merge(a,left,middle,right);
? ? ? ? ?}
? ? ?}
?
? ? ?private static void merge(int[] a, int left, int middle, int right) {
? ? ? ? ?int[] tmpArr = new int[a.length];
? ? ? ? ?int mid = middle+1; //右边的起始位置
? ? ? ? ?int tmp = left;
? ? ? ? ?int third = left;
? ? ? ? ?while(left<=middle && mid<=right){
? ? ? ? ? ? ?//从两个数组中选取较小的数放入中间数组
? ? ? ? ? ? ?if(a[left]<=a[mid]){
? ? ? ? ? ? ? ? tmpArr[third++] = a[left++];
? ? ? ? ? ? ?}else{
? ? ? ? ? ? ? ? ?tmpArr[third++] = a[mid++];
? ? ? ? ? ? ?}
? ? ? ? ?}
? ? ? ? ?//将剩余的部分放入中间数组
? ? ? ? ?while(left<=middle){
? ? ? ? ? ? ?tmpArr[third++] = a[left++];
? ? ? ? ?}
? ? ? ? ?while(mid<=right){
? ? ? ? ? ? ?tmpArr[third++] = a[mid++];
? ? ? ? ?}
? ? ? ? ?//将中间数组复制回原数组
? ? ? ? ?while(tmp<=right){
? ? ? ? ? ? ?a[tmp] = tmpArr[tmp++];
? ? ? ? ?}
? ? ?}
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6.堆排序
（1）基本思想：
堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义下：具有n个元素的序列 （h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。
思想:初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的hashu.html" target="_blank">二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个 堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对 它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
（2）实现
?
? ? ?public static void main(String[] args) {
? ? ? ? ?int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
? ? ? ? ?int arrayLength=a.length; ?
? ? ? ? ?//循环建堆 ?
? ? ? ? ?for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ ?
? ? ? ? ? ? ?//建堆 ?
? ? ? ? ? ? ?buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); ?
? ? ? ? ? ? ?//交换堆顶和最后一个元素 ?
? ? ? ? ? ? ?swap(a,0,arrayLength-1-i); ?
? ? ? ? ?} ?
? ? ?}
? ? ?//对data数组从0到lastIndex建大顶堆
? ? ?public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){
? ? ? ? ? //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始?
? ? ? ? ?for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
? ? ? ? ? ? ?//k保存正在判断的节点?
? ? ? ? ? ? ?int k=i;
? ? ? ? ? ? ?//如果当前k节点的子节点存在 ?
? ? ? ? ? ? ?while(k*2+1<=lastIndex){
? ? ? ? ? ? ? ? ?//k节点的左子节点的索引?
? ? ? ? ? ? ? ? ?int biggerIndex=2*k+1;
? ? ? ? ? ? ? ? ?//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
? ? ? ? ? ? ? ? ?if(biggerIndex<lastIndex){ ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?//若果右子节点的值较大 ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?//biggerIndex总是记录较大子节点的索引 ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?biggerIndex++; ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?} ?
? ? ? ? ? ? ? ? ?} ?
? ? ? ? ? ? ? ? ?//如果k节点的值小于其较大的子节点的值 ?
? ? ? ? ? ? ? ? ?if(data[k]<data[biggerIndex]){ ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?//交换他们 ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?swap(data,k,biggerIndex); ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?k=biggerIndex; ?
? ? ? ? ? ? ? ? ?}else{ ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?break; ?
? ? ? ? ? ? ? ? ?} ?
? ? ? ? ? ? ?}
? ? ? ? ?}
? ? ?}
? ? ?//交换
? ? ?private static void swap(int[] data, int i, int j) { ?
? ? ? ? ?int tmp=data[i]; ?
? ? ? ? ?data[i]=data[j]; ?
? ? ? ? ?data[j]=tmp; ?
? ? ?}?
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