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WorldQuant的笔试题

 2010/12/2 10:22:42    程序员俱乐部  我要评论(0)
  • 摘要:今年找工作并且常在水木混的人对WorldQuant这个公司应该不陌生,因为它在各求职版周期性发帖,标题是“美国著名对冲基金!超百万收入!!!”,而且中英文轮流上,让人不注意也难。WorldQuant的笔试以难度注明,考试时间也超长,5个小时以上,绝对是智力和体力的双重挑战。今年这次校园招聘马上就要开始了。先贴一个网上找到的去年的WorldQuant笔试题(好像去年才进入中国,所以也只有这么一次的样本)。大家先热身一下。300层楼,3个一样的小球,设计一个策略
  • 标签:WorldQuant笔试题

今年找工作并且常在水木混的人对WorldQuant这个公司应该不陌生,因为它在各求职版周期性发帖,标题是“美国著名对冲基金!   超百万收入!!!”,而且中英文轮流上,让人不注意也难。

WorldQuant的笔试以难度注明,考试时间也超长,5个小时以上,绝对是智力和体力的双重挑战。

今年这次校园招聘马上就要开始了。先贴一个网上找到的去年的WorldQuant笔试题(好像去年才进入中国,所以也只有这么一次的样本)。大家先热身一下。

300层楼,3个一样的小球,设计一个策略,得到小球摔碎的临界层数,并且要求最坏情况下所试次数最少。

经典的扔鸡蛋问题,只不过现在有三个鸡蛋。解题思路一样的,都是动态规划。

记F(n, k)为n层楼,k个球时所需要的最少尝试次数,则

F(n, k) = min ( F(n-r, k) + 1, F(r-1, k-1) + 1), r = 1, 2, …, n;

F(n, 1) = n;

一百个眼镜,摆成一个圈,全部正面向上,第一个人将每个翻动一次,一共翻了100次;第二个人从no.2开始隔一个翻一次,也翻100次;第3个人从no.3开始隔两个翻一次,翻100次,问100个人之后,多少眼镜正面向上

以前有个类似的题目说的是眼镜在一个直线上,现在这个版本要难一些。

对序号为x (x=1,2,\cdots, 100)的眼镜,如果(100,i)|x,它在第i轮翻动的次数为(100, i),否则没有被翻动。所以它总共被翻动的次数为

 

\sum\limits_{(i,100)|x} (100, i) = \sum\limits_{d|(x,100)} d\varphi(\frac{100}{d})

 

其中这里\varphi(z)为1到z中与z互素的数的个数。注意到上面式子右边要么d为偶数,要么\varphi(\frac{100}{d})为偶数,所以所有眼镜都被翻动偶数次,从而最后所有眼镜都是正面朝上的。

一个蛋糕,切成连续的n块,有m个豆,问如果每小块上放一种豆,并且要求相邻的2块上的豆不一样,有多少种方法。

???

一条东西向长街,你站在街中间,街北是一排门,你有一把钥匙,请写出一种策略,要求X/N在最坏情况下最少,X为你到达正确的门时所走的总路程,N为正确的门距原点的距离,可以假设门与门之间距离为1。

动态规划?

都不怎么会做

本文出自:http://zhiqiang.org/blog/posts/worldquant-written-test-2007.html

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