整型最大值+1问题_JAVA_编程开发_程序员俱乐部

      先看一个问题：i + 1 < i 成立吗？答案是肯定的。下面我们用代码来证明：

class="java" name="code">
 @Test
	public void test(){
		int = Integer.MAX_VALUE;  
     System.err.println("i="+i+",i+1="+(i+1)+" result:"+((i+1)<i));  
	}

输出结果如下：
i=2147483647,i+1=-2147483648 result:true
    为什么会这样呢？
    这是因为整数在内存中使用的是补码的形式表示，最高位是符号位，0表示正数，1表示负数：
例如一个8位的整数
正数的补码为：这个正数的二进制码，例如5：0000 0101
负数的补码为：这个负数的绝对值的二进制码，取反加1，例如－5：1111 1011。过程如下：
    1.取绝对值：5
    2.取二进制码：0000 0101
    3.二进制码取反：1111 1010
    4. 加1：1111 1011
反之，通过这个数的补码也能得到这个数，这里就不再赘述。
    然后我们来看看整型最大值+1的问题。上面代码用的是int类型，同理byte类型也一样：
   byte b = 127;
   b = (byte) (b + 1);
最后b的值是多少？分析：
    首先普及一下：一个字节用8个占位符，int为4个字节，所以是32位。byte则为8位。
   127的二进制为: 0111 1111
   127+1则为：0111 1111 + 1 = 1000 0000
    计算1000 0000的值（与上面取补码的反向步骤）
   1.加1：0111 1111 = 1000 0000 - 1
   2.二进制码取反：1000 0000
   3.二进制转十进制（1000 0000的值）：128
   4.最高位为1，取负（128的负值）：-128

    由以上分析，同理可推 i - 1 > i 成立，在此不再赘述。另外不要局限于 1 ，而是明白其中的原理，例如：
byte的 127 + 11 结果为 -118，同样 i + 11 < i 也成立。
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